Jacobi Theta Functions

Author

Eric W. Weisstein
September 21, 2008

This notebook downloaded from http://mathworld.wolfram.com/notebooks/SpecialFunctions/JacobiThetaFunctions.nb.

For more information, see Eric's MathWorld entry http://mathworld.wolfram.com/JacobiThetaFunctions.html.

©2008 Wolfram Research, Inc. except for portions noted otherwise

Additional Authors

Michael Trott
identities as noted

Plots for real q

V5

Show[GraphicsArray[Partition[Table[
Plot[EllipticTheta[n,0,q],{q,-1,1},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],AxesLabel->TraditionalForm/@{q,If[n==1,HoldForm[EllipticTheta[1,0,q]],EllipticTheta[n,0,q]]},
DisplayFunction->Identity],
{n,4}],2]]]

V6

GraphicsGrid[Partition[Table[
Plot[EllipticTheta[n,0,q],{q,-1,1},PlotStyle->{Red,Thickness[.015]},Method->{"AxesInFront"->False},AxesLabel->{q,If[n==1,HoldForm[EllipticTheta[1,0,q]],EllipticTheta[n,0,q]]}],
{n,4}],2]]

Special Values

(Subscript[ϑ, 1])(0,q)==0

EllipticTheta[1,0,q]

(Subscript[ϑ, 3])(0,(e^(-π)))==((π^(1/4))/(Γ((3/4))))

FunctionExpand[EllipticTheta[3,0,Exp[-Pi]]]

Subtract@@N[{EllipticTheta[3,0,Exp[-Pi]],(Pi^(1/4))/Gamma[3/4]},100]

(Subscript[ϑ, 3])(0,(e^(-π (Sqrt[2]))))==((Γ((9/8)) (Sqrt[((Γ((1/4)))/((2^(1/4)) π))]))/(Γ((5/4))))

FunctionExpand[EllipticTheta[3,0,(E^(-π(Sqrt[2])))]]

Subtract@@N[{EllipticTheta[3,0,(E^(-π(Sqrt[2])))],((Gamma[(9/8)])/(Gamma[(5/4)]))(Sqrt[((Gamma[(1/4)])/((2^(1/4))π))])},100]

(Subscript[ϑ, 3])(0,(e^(-π (Sqrt[6]))))==((-((Γ((1/24)) Γ((5/24)) Γ((7/24)) Γ((11/24)))/(16 (Sqrt[6]) (-18-12 (Sqrt[2])+10 (Sqrt[3])+7 (Sqrt[6])) (π^3))))^(1/4))

Solve[3(18+12(Sqrt[2])-10(Sqrt[3])-7(Sqrt[6]))e==((Sqrt[6])/(32(π^3)))Gamma[(1/24)]Gamma[(5/24)]Gamma[(7/24)]Gamma[(11/24)],e]

N[{(((-((Gamma[(1/24)] Gamma[(5/24)] Gamma[(7/24)] Gamma[(11/24)])/(16 (Sqrt[6]) (-18-12 (Sqrt[2])+10 (Sqrt[3])+7 (Sqrt[6])) (π^3)))))^(1/4)),EllipticTheta[3,0,(E^(-π(Sqrt[6])))]},20]

(Subscript[ϑ, 4])(0,-exp(-π))==((π^(1/4))/(Γ((3/4))))

N[{EllipticTheta[4,0,-Exp[-Pi]],((π^(1/4))/(Gamma[(3/4)]))},20]

(Subscript[ϑ, 4])(0,exp(-π))==((π^(1/4))/((2^(1/4)) Γ((3/4))))

N[{EllipticTheta[4,0,Exp[-Pi]],((π^(1/4))/((2^(1/4))Gamma[(3/4)]))},20]

(((Subscript[ϑ, 2])(0,-(e^(-π (Sqrt[3])))))/((Subscript[ϑ, 3])(0,-(e^(-π (Sqrt[3]))))))==((4 (Sqrt[3])-7)^(1/4))

Subtract@@N[{((EllipticTheta[2,0,-Exp[-Pi Sqrt[3]]])/(EllipticTheta[3,0,-Exp[-Pi Sqrt[3]]])),(((4(Sqrt[3])-7))^(1/4))},1000]

In Terms of EllipticK

(((Subscript[ϑ, 2])(0,q(m)))^2)==((2 (Sqrt[m]) K(m))/π)

id=FunctionExpand[Subtract@@{EllipticTheta[2,0,EllipticNomeQ[m]]^2,((2(Sqrt[m])EllipticK[m])/π)}]

Table[id/.m->Random[Complex],{20}]//Chop//Union

(((Subscript[ϑ, 3])(0,q(m)))^2)==((2 K(m))/π)

id=FunctionExpand[Subtract@@{EllipticTheta[3,0,EllipticNomeQ[m]]^2,((2EllipticK[m])/π)}]

Table[id/.m->Random[Complex],{20}]//Chop//Union

(((Subscript[ϑ, 4])(0,q(m)))^2)==((2 (Sqrt[1-m]) K(m))/π)

id=FunctionExpand[Subtract@@{EllipticTheta[4,0,EllipticNomeQ[m]]^2,((2(Sqrt[1-m])EllipticK[m])/π)}]

Table[id/.m->Random[Complex],{20}]//Chop//Union

Integrals

(∫_(-1)^1)(Subscript[ϑ, 1])(0,q)dq==0

Integrate[EllipticTheta[1,0,q],{q,-1,1}]

(∫_0^1)(Subscript[ϑ, 2])(0,q)dq

Integrate[EllipticTheta[2,0,q],{q,0,1}]

NIntegrate[EllipticTheta[2,0,q],{q,0,1}]//Timing

int2=(Sqrt[((2(Sqrt[m])EllipticK[m])/π)])/.m->InverseEllipticNomeQ[q]

{EllipticTheta[2,0,q],int2}/.q->.00001

NIntegrate[Evaluate[int2],{q,0,1}]//Timing

(∫_(-1)^1)(Subscript[ϑ, 3])(0,q)dq

Integrate[EllipticTheta[3,0,q],{q,-1,1}]

NIntegrate[EllipticTheta[3,0,q],{q,-1,1}]

int3=(Sqrt[((2EllipticK[m])/π)])/.m->InverseEllipticNomeQ[q]

{EllipticTheta[3,0,q],int3}/.q->.00001

NIntegrate[Evaluate[int3],{q,0,1}]//Timing

(∫_(-1)^1)(Subscript[ϑ, 4])(0,q)dq

Integrate[EllipticTheta[4,0,q],{q,-1,1}]

NIntegrate[EllipticTheta[4,0,q],{q,-1,1}]

Contour Plots

Complex plots as a function of q

<<Utiltities`Plot`

Show[GraphicsArray[Function[f,Graphics[{
RadialContourPlot[f[EllipticTheta[1,2,#]]&,{r,0,.995},PlotPoints->{300,200},ColorFunction->(Hue[Random[]]&)][[1]],
Text[TraditionalForm[f[EllipticTheta[1,2,q]]],{0,1.2}]},AspectRatio->Automatic]]/@{Re,Im}]]

Show[GraphicsArray[Function[f,Graphics[{
RadialContourPlot[f[EllipticTheta[2,2,#]]&,{r,0,.995},PlotPoints->{300,200},ColorFunction->(Hue[Random[]]&)][[1]],
Text[TraditionalForm[f[EllipticTheta[2,2,q]]],{0,1.2}]},AspectRatio->Automatic]]/@{Re,Im}]]

Show[GraphicsArray[Function[f,Graphics[{
RadialContourPlot[f[EllipticTheta[3,2,#]]&,{r,0,.995},PlotPoints->{300,200},ColorFunction->(Hue[Random[]]&)][[1]],
Text[TraditionalForm[f[EllipticTheta[3,2,q]]],{0,1.2}]},AspectRatio->Automatic]]/@{Re,Im}]]

Show[GraphicsArray[Function[f,Graphics[{
RadialContourPlot[f[EllipticTheta[4,2,#]]&,{r,0,.995},PlotPoints->{300,200},ColorFunction->(Hue[Random[]]&)][[1]],
Text[TraditionalForm[f[EllipticTheta[4,2,q]]],{0,1.2}]},AspectRatio->Automatic]]/@{Re,Im}]]

Contour Plots for Real z and q

Show[GraphicsArray[Table[ContourPlot[EllipticTheta[n,z,q],{z,0,10},{q,0,.999},PlotPoints->20,
ContourLines->False,ColorFunction->(Hue[1#]&),FrameLabel->TraditionalForm/@{z,q,EllipticTheta[n,z,q],""},DisplayFunction->Identity],{n,4}]],GraphicsSpacing->{-.1,-.08}]

Hyperelliptic curves

They can be used to uniformaize all elliptic and hyperelliptic curves, the classical Burnside example being

ϑ[a_,τ_]:=EllipticTheta[a,0,Exp[Pi I τ]]
x[τ_]=-ϑ[3,τ/2]/ϑ[4,τ/2];
y[τ_]=I ϑ[3,τ/2]^(1/2) ϑ[2,τ/2]^2 ϑ[4,τ/2]^(-5/2);

y[τ]^2-x[τ](x[τ]^4-1)/.τ->SetPrecision[0.2+0.8 I,40]

y[τ]^2-x[τ](x[τ]^4-1)

Series

ExpToTrig[Table[ϑ[n,z,q,4],{n,4}]]//ColumnForm

ExpToTrig[Table[ϑ[n,z,q,5],{n,4}]]//ColumnForm

Sum Definitions

Complex Exponential

ϑ[1,z_,q_,k_:Infinity]:=Sum[(-1)^(n-1/2) q^((n+1/2)^2)Exp[(2 n+1) I z],{n,-k,k}]
ϑ[2,z_,q_,k_:Infinity]:=Sum[q^((n+1/2)^2)Exp[(2n+1)I z],{n,-k,k}]
ϑ[3,z_,q_,k_:Infinity]:=Sum[q^(n^2)Exp[2n I z],{n,-k,k}]
ϑ[4,z_,q_,k_:Infinity]:=Sum[(-1)^n q^(n^2)Exp[2n I z],{n,-k,k}]

V6

N[Table[ϑ[n,z,q]-EllipticTheta[n,z,q],{n,4}]/. {z->Random[Complex],q->Sqrt[Random[]]Exp[I Random[Real,{0,2Pi}]]},30]//Timing

Sum[(-1)^(n-1/2) q^((n+1/2)^2)Exp[(2 n+1) I z],{n,-∞,∞}]/. {z->RandomComplex[],q->RandomReal[]}//InputForm

V7

ϑ[1,z,q]

ϑ[2,z,q]

ϑ[3,z,q]

ϑ[4,z,q]

Sum[(-1)^(n-1/2) q^((n+1/2)^2)Exp[(2 n+1) I z],{n,-∞,∞}]/. {z->RandomComplex[],q->RandomReal[]}

Union/@(N[Table[(ϑ[n,z,q]/.Sum:>NSum)-EllipticTheta[n,z,q],{n,4},{100}]/. {z->RandomComplex[],q->RandomReal[]},30]//Chop)

Sines and Cosines

ϑt[1,z_,q_,k_:Infinity]:=2Sum[(-1)^(n) q^((n+1/2)^2)Sin[(2 n+1)  z],{n,0,k}]
ϑt[2,z_,q_,k_:Infinity]:=2Sum[q^((n+1/2)^2)Cos[(2n+1) z],{n,0,k}]
ϑt[3,z_,q_,k_:Infinity]:=1+2Sum[q^(n^2)Cos[2n z],{n,k}]
ϑt[4,z_,q_,k_:Infinity]:=1+2Sum[(-1)^n q^(n^2)Cos[2n z],{n,k}]

V6

N[Table[ϑt[n,z,q]-EllipticTheta[n,z,q],{n,4}]/. {z->Random[Complex],q->Sqrt[Random[]]Exp[I Random[Real,{0,2Pi}]]}]//Timing

V7

ϑt[1,z,q]

ϑt[2,z,q]

ϑt[3,z,q]

ϑt[4,z,q]

Series for z==0

(Subscript[ϑ, 1])(q)

Series[EllipticTheta[1,0,q],{q,0,20}]

(Subscript[ϑ, 2])(q)

Series[EllipticTheta[2,0,q]/q^(1/4),{q,0,30}]

CoefficientList[%,q]

SeriesCoefficient[EllipticTheta[2,0,q]/q^(1/4),{q,0,n}]

(Subscript[ϑ, 3])(q)

Series[EllipticTheta[3,0,q],{q,0,30}]

CoefficientList[%,q]

SeriesCoefficient[EllipticTheta[3,0,q]/q^(1/4),{q,0,n}]

(Subscript[ϑ, 4])(q)

Series[EllipticTheta[4,0,q],{q,0,30}]

CoefficientList[%,q]

SeriesCoefficient[EllipticTheta[4,0,q]/q^(1/4),{q,0,n}]

Square Identity

l=Flatten[Outer[List,Range[-1,1],Range[4],Range[-1,1],Range[4],Range[-1,1],Range[4]],5];

ids[n_]:=Select[Union[#[[1]]EllipticTheta[#[[2]],0,q]^n+#[[3]]EllipticTheta[#[[4]],0,q]^n+#[[5]]EllipticTheta[#[[6]],0,q]^n &/@l],!SameQ[#,0]&];

V6

Table[Select[ids[n],And@@Table[Abs[#/.q->Sqrt[Random[]]Exp[I Random[Real,{0,2Pi}]]]<10^-6,{5}]&],{n,8}]

%/.q->Sqrt[Random[]]Exp[I Random[Real,{0,2Pi}]]

V7

Table[Select[ids[n],And@@Table[Abs[#/.q->Sqrt[Random[]]Exp[I Random[Real,{0,2Pi}]]]<10^-6,{5}]&],{n,8}]

FullSimplify[%57]

%/.q->RandomReal[]//Chop

Theta/Derivative Ratio Sums

4 (∑_n^∞)(((q^(2 n)) sin(2 n z))/(1-(q^(2 n))))+cot(z)==(((Subscript[ϑ, 1]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 1])(z,q)))

TimeConstrained[Cot[z]+4Sum[((q^(2n))/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,∞}],60]//Timing

{Cot[z]+4Sum[((q^(2n))/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,20}],((EllipticThetaPrime[1,z,q])/(EllipticTheta[1,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

4 (∑_n^∞)(((q^(2 n)) sin(2 z))/((q^(4 n))-2 (q^(2 n)) cos(2 z)+1))+cot(z)==(((Subscript[ϑ, 1]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 1])(z,q)))

TimeConstrained[Cot[z]+4Sum[(((q^(2n))Sin[2z])/(1-2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)))),{n,∞}],60]//Timing

{Cot[z]+4Sum[(((q^(2n))Sin[2z])/(1-2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)))),{n,10}],((EllipticThetaPrime[1,z,q])/(EllipticTheta[1,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

4 (∑_n^∞)(((((-1))^n) (q^(2 n)) sin(2 n z))/(1-(q^(2 n))))-tan(z)==(((Subscript[ϑ, 2]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 2])(z,q)))

TimeConstrained[-Tan[z]+4Sum[(((-1))^n)((q^(2n))/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,∞}],60]//Timing

{-Tan[z]+4Sum[(((-1))^n)((q^(2n))/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,50}],((EllipticThetaPrime[2,z,q])/(EllipticTheta[2,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

-4 (∑_n^∞)(((q^(2 n)) sin(2 z))/((q^(4 n))+2 (q^(2 n)) cos(2 z)+1))-tan(z)==(((Subscript[ϑ, 2]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 2])(z,q)))

TimeConstrained[-Tan[z]-4Sum[(((q^(2n))Sin[2z])/(1+2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)))),{n,∞}],60]//Timing

{-Tan[z]-4Sum[(((q^(2n))Sin[2z])/(1+2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)))),{n,50}],((EllipticThetaPrime[2,z,q])/(EllipticTheta[2,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

4 (∑_n^∞)(((((-1))^n) (q^n) sin(2 n z))/(1-(q^(2 n))))==(((Subscript[ϑ, 3]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 3])(z,q)))

TimeConstrained[4Sum[(((-1))^n)((q^n)/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,∞}],60]//Timing

{4Sum[(((-1))^n)((q^n)/(1-(q^(2n))))Sin[2n z],{n,100}],((EllipticThetaPrime[3,z,q])/(EllipticTheta[3,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

-4 (∑_n^∞)(((q^(2 n-1)) sin(2 z))/(2 (q^(2 n-1)) cos(2 z)+(q^(4 n-2))+1))==(((Subscript[ϑ, 3]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 3])(z,q)))

TimeConstrained[-4Sum[(((q^(2n-1))Sin[2z])/(1+2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)))),{n,∞}],60]//Timing

{-4Sum[(((q^(2n-1))Sin[2z])/(1+2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)))),{n,50}],((EllipticThetaPrime[3,z,q])/(EllipticTheta[3,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

(∑_n^∞)((4 (q^n) sin(2 n z))/(1-(q^(2 n))))==(((Subscript[ϑ, 4]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 4])(z,q)))

TimeConstrained[Sum[((4(q^n)Sin[2n z])/(1-(q^(2n)))),{n,∞}],60]//Timing

{Sum[((4(q^n)Sin[2n z])/(1-(q^(2n)))),{n,100}],((EllipticThetaPrime[4,z,q])/(EllipticTheta[4,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

4 (∑_n^∞)(((q^(2 n-1)) sin(2 z))/(-2 (q^(2 n-1)) cos(2 z)+(q^(4 n-2))+1))==(((Subscript[ϑ, 4]^′)(z,q))/((Subscript[ϑ, 4])(z,q)))

TimeConstrained[4Sum[(((q^(2n-1))Sin[2 z])/(1-2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)))),{n,∞}],60]//Timing

{4Sum[(((q^(2n-1))Sin[2 z])/(1-2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)))),{n,100}],((EllipticThetaPrime[4,z,q])/(EllipticTheta[4,z,q]))}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

Product Identities

Product[1-(q^(2n)),{n,1,∞}]

2 (q^(1/4)) (QPochhammer1[(q^2)]) sin(z) (∏_n^∞)((q^(4 n))-2 (q^(2 n)) cos(2 z)+1)==(Subscript[ϑ, 1])(z,q)

2QPochhammer[(q^2)](q^(1/4))Sin[z]Product[1-2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)),{n,∞}]

{2QPochhammer[(q^2)](q^(1/4))Sin[z]Product[1-2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)),{n,50}],EllipticTheta[1,z,q]}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

2 (q^(1/4)) (QPochhammer1[(q^2)]) cos(z) (∏_n^∞)((q^(4 n))+2 (q^(2 n)) cos(2 z)+1)==(Subscript[ϑ, 2])(z,q)

2QPochhammer[(q^2)](q^(1/4))Cos[z]Product[1+2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)),{n,∞}]

{2QPochhammer[(q^2)](q^(1/4))Cos[z]Product[1+2(q^(2n))Cos[2z]+(q^(4n)),{n,50}],EllipticTheta[2,z,q]}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

(QPochhammer1[(q^2)]) (∏_n^∞)(2 (q^(2 n-1)) cos(2 z)+(q^(4 n-2))+1)==(Subscript[ϑ, 3])(z,q)

QPochhammer[(q^2)]Product[1+2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)),{n,∞}]

{QPochhammer[(q^2)]Product[1+2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)),{n,50}],EllipticTheta[3,z,q]}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

(QPochhammer1[(q^2)]) (∏_n^∞)(-2 (q^(2 n-1)) cos(2 z)+(q^(4 n-2))+1)==(Subscript[ϑ, 4])(z,q)

QPochhammer[(q^2)]Product[1-2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)),{n,∞}]

{QPochhammer[(q^2)]Product[1-2(q^(2n-1))Cos[2z]+(q^(4n-2)),{n,50}],EllipticTheta[4,z,q]}/.{q->RandomComplex[],z->RandomComplex[]}

Zucker-Type Identities

Product[1-(q^(2n)),{n,∞}]

Product[1-(q^(k n)),{k,∞}]

Product[(((1-(q^(2k-1))))^2),{k,∞}]

f[n_]:=QPochhammer[(q^n)]

(Subscript[ϑ, 3])(q)

CoefficientList[Series[EllipticTheta[3,0,q],{q,0,30}],q]

CoefficientList[Series[(((f[2])^5)/(((f[1])^2)((f[4])^2))),{q,0,30}],q]

FullSimplify[(((f[2])^5)/(((f[1])^2)((f[4])^2)))]

(Subscript[ϑ, 4])(q)

CoefficientList[Series[EllipticTheta[4,0,q],{q,0,30}],q]

CoefficientList[Series[(((f[1])^2)/(f[2])),{q,0,30}],q]

FullSimplify[(((f[1])^2)/(f[2]))]

(Subscript[ϑ, 4])((q^2))

CoefficientList[Series[EllipticTheta[4,0,q^2],{q,0,40}],q]

CoefficientList[Series[(((f[2])^2)/(f[4])),{q,0,30}],q]

FullSimplify[(((f[2])^2)/(f[4]))]

(Subscript[ϑ, 2])((q^(1/2)))

CoefficientList[Series[EllipticTheta[2,0,q^(1/2)]/q^(1/8),{q,0,40}],q]

2CoefficientList[Series[(((f[2])^2)/(f[1])),{q,0,30}],q]

(Subscript[ϑ, 2])(q)

CoefficientList[Series[EllipticTheta[2,0,q]/q^(1/4),{q,0,40}],q]

2CoefficientList[Series[(((f[4])^2)/(f[2])),{q,0,30}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 3])((q^(1/3)))-(Subscript[ϑ, 3])((q^3)))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[3,0,q^(1/3)]-EllipticTheta[3,0,q^3])/2/q^(1/3),{q,0,40}],q]

CoefficientList[Series[((((f[2])^2)f[3]f[12])/(f[1]f[4]f[6])),{q,0,30}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 4])((q^3))-(Subscript[ϑ, 4])((q^(1/3))))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[4,0,q^3]-EllipticTheta[4,0,q^(1/3)])/2/q^(1/3),{q,0,40}],q]

CoefficientList[Series[((f[1]((f[6])^2))/(f[2]f[3])),{q,0,30}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 4])((q^6))-(Subscript[ϑ, 4])((q^(2/3))))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[4,0,q^6]-EllipticTheta[4,0,q^(2/3)])/2/q^(2/3),{q,0,40}],q]

CoefficientList[Series[((f[2]((f[12])^2))/(f[4]f[6])),{q,0,30}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 2])((q^(1/6)))-(Subscript[ϑ, 2])((q^(3/2))))

A080995

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[2,0,(q^(1/6))]-EllipticTheta[2,0,(q^(3/2))])/2/(q^(1/24)),{q,0,120}],q]

CoefficientList[Series[((f[2]((f[3])^2))/(f[1]f[6])),{q,0,30}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 2])((q^(1/3)))-(Subscript[ϑ, 2])((q^3)))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[2,0,(q^(1/3))]-EllipticTheta[2,0,(q^3)])/2/(q^(1/12)),{q,0,120}],q]

CoefficientList[Series[((f[4]((f[6])^2))/(f[2]f[12])),{q,0,30}],q]

(1/2)(3(Subscript[ϑ, 3])((q^9))-(Subscript[ϑ, 3])(q))

CoefficientList[Series[(3EllipticTheta[3,0,(q^9)]-EllipticTheta[3,0,q])/2,{q,0,120}],q]

CoefficientList[Series[((f[1]f[4]((f[6])^2))/(f[2]f[3]f[12])),{q,0,30}],q]

(1/2)(3(Subscript[ϑ, 4])((q^9))-(Subscript[ϑ, 4])(q))

CoefficientList[Series[(3EllipticTheta[4,0,(q^9)]-EllipticTheta[4,0,q])/2,{q,0,120}],q]

CoefficientList[Series[((((f[2])^2)f[3])/(f[1]f[6])),{q,0,30}],q]

(1/2)(3(Subscript[ϑ, 4])((q^18))-(Subscript[ϑ, 4])((q^2)))

CoefficientList[Series[(3EllipticTheta[4,0,(q^18)]-EllipticTheta[4,0,(q^2)])/2,{q,0,120}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 2])((q^(1/2)))-3(Subscript[ϑ, 2])((q^(9/2))))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[2,0,(q^(1/2))]-3EllipticTheta[2,0,(q^(9/2))])/2/(q^(1/8)),{q,0,120}],q]

(1/2)((Subscript[ϑ, 2])(q)-3(Subscript[ϑ, 2])((q^9)))

CoefficientList[Series[(EllipticTheta[2,0,q]-3EllipticTheta[2,0,(q^9)])/2/(q^(1/4)),{q,0,150}],q]

(Subscript[ϑ, 4])((q^5)) =(10)∏(((1-(q^(10k-5))))^2)

CoefficientList[Series[EllipticTheta[4,0,q^5],{q,0,50}],q]

Series[Product[1-(q^(10k)),{k,20}]Product[(1-(q^(10n-5)))^2,{n,20}],{q,0,200}]

Series[Sum[(-1)^n (q^(5n^2)),{n,-20,20}],{q,0,200}]

Series[((Sum[(-1)^n (q^(5n^2)),{n,-20,20}])/(Product[(1-(q^(10n-5)))^2,{n,20}])),{q,0,150}]

Series[Product[1-(q^(10k)),{k,20}],{q,0,150}]

((Subscript[ϑ, 4])^3)((q^5)) =((((5))^4)/((10)))∏(((1-(q^(10k-5))))^2)

CoefficientList[Series[EllipticTheta[4,0,q^5]^3,{q,0,50}],q]

Series[Sum[(-1)^n (q^(5n^2)),{n,-30,30}]^3,{q,0,150}]

Series[((Product[1-(q^(5k)),{k,30}]^4)/(Product[1-(q^(10k)),{k,30}]))Product[(1-(q^(10n-5)))^2,{n,30}],{q,0,150}]

Series[((Sum[(-1)^n (q^(5n^2)),{n,-30,30}]^3)/(Product[(1-(q^(10n-5)))^2,{n,30}]))Product[1-(q^(10k)),{k,30}],{q,0,150}]

Series[Product[1-(q^(5k)),{k,30}]^4,{q,0,150}]

Sum of Squares

(∑_(n=0)^∞)(q^n) (SquaresR[2, n])==(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)

Sum[SquaresR[2,n](q^n),{n,0,∞}]

Sum[SquaresR[2,n](q^n),{n,0,10}]

Series[((EllipticTheta[3,0,q])^2),{q,0,12}]

(∑_(n=0)^∞)(((-1))^n) (q^n) (SquaresR[2, n])==(((Subscript[ϑ, 4])(0,q))^2)==(((Subscript[ϑ, 3])(0,-q))^2)

Sum[(((-1))^n)SquaresR[2,n](q^n),{n,0,∞}]

Sum[(((-1))^n)SquaresR[2,n](q^n),{n,0,10}]

Series[((EllipticTheta[4,0,q])^2),{q,0,12}]

GeneratingFunction[(((-1))^n)SquaresR[2,n],n,q]

Series[((EllipticTheta[3,0,-q])^2),{q,0,10}]

SeriesCoefficient[((EllipticTheta[4,0,q])^2),{q,0,n}]

SeriesCoefficient[((EllipticTheta[3,0,-q])^2),{q,0,n}]

Addition Identities

l=Flatten[Outer[List,Sequence@@Table[Range[4],{4}]],3];

ids[r_,k_]:=Select[Union[EllipticTheta[r,y+z,q]EllipticTheta[r,y-z,q]EllipticTheta[k,0,q]^2-(EllipticTheta[#[[1]],y,q]^2EllipticTheta[#[[2]],z,q]^2+EllipticTheta[#[[3]],y,q]^2EllipticTheta[#[[4]],z,q]^2) &/@l],!SameQ[#,0]&];

Table[Select[ids[r,k],Abs[#/.{z->1/10(1+I),y->1/10(I-1),q->(.7I+.2)}]<10^-10&],
{r,4},{k,2,3}]//ColumnForm

TraditionalForm[%]

288 Theta Identities

(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 1])])(w,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 2])])(x,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 3])])(y,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 4])])(z,q)≡[(Subscript[i, 1]),(Subscript[i, 2]),(Subscript[i, 3]),(Subscript[i, 4])]
(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 1])])(ω,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 2])])(ξ,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 3])])(ψ,q)(Subscript[ϑ, (Subscript[i, 4])])(ζ,q)≡{(Subscript[i, 1]),(Subscript[i, 2]),(Subscript[i, 3]),(Subscript[i, 4])}.

Solve[{ω==(-w+x+y+z)/2,
ξ==(w-x+y+z)/2,
ψ==(w+x-y+z)/2,
ζ==(w+x+y-z)/2},{w,x,y,z}]

rnd:=Module[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ},
ω:=(-w+x+y+z)/2;
ξ:=(w-x+y+z)/2;
ψ:=(w+x-y+z)/2;
ζ:=(w+x+y-z)/2;
{w,x,y,z}=Table[Random[Complex],{4}];
{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}
]

rnd2:=Module[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ},
w:=(1/2) (ζ+ξ+ψ-ω);
x:=(1/2) (ζ-ξ+ψ+ω);
y:=(1/2) (ζ+ξ-ψ+ω);
z:=(1/2) (-ζ+ξ+ψ+ω);
{ω,ξ,ψ,ζ}=Table[Random[Complex],{4}];
{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}
]

rnd

id[s_String]:=Module[{c=If[MemberQ[Characters["[]{}="],#],"",ToExpression[StringReplace[#,{"+"->"1","-"->"-1"}]]]&/@Characters[s]},
ToExpression[ToString[(c[[1]]EllipticTheta[c[[3]],w,q]EllipticTheta[c[[4]],x,q]EllipticTheta[c[[5]],y,q]EllipticTheta[c[[6]],z,q]+c[[8]]EllipticTheta[c[[10]],w,q]EllipticTheta[c[[11]],x,q]EllipticTheta[c[[12]],y,q]EllipticTheta[c[[13]],z,q])-(c[[17]]EllipticTheta[c[[19]],ω,q]EllipticTheta[c[[20]],ξ,q]EllipticTheta[c[[21]],ψ,q]EllipticTheta[c[[22]],ζ,q]+c[[24]]EllipticTheta[c[[26]],ω,q]EllipticTheta[c[[27]],ξ,q]EllipticTheta[c[[28]],ψ,q]EllipticTheta[c[[29]],ζ,q])]]
]

ID 1

id["+[1111]+[4444]==-{2222}+{3333}"]//TraditionalForm

Select[Table[id["+[1111]+[4444]==-{2222}+{3333}"] /.Thread[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}->rnd] /. q->Random[Complex] ,{10}],NumberQ]

Select[Table[id["+[1111]+[4444]==-{2222}+{3333}"] /.Thread[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}->rnd2] /. q->Random[Complex] ,{10}],NumberQ]

Select[Table[id["-[1111]+[4444]==-{2222}+{3333}"] /.Thread[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}->rnd] /. q->Random[Complex] ,{10}],NumberQ]

ID 2

id["-[1144]+[2233]==-{1144}+{2233}"]//TraditionalForm

Select[Table[id["-[1144]+[2233]==-{1144}+{2233}"] /.Thread[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}->rnd] /. q->Random[Complex] ,{10}],NumberQ]

Select[Table[id["-[1144]-[2233]==-{1144}-{2233}"] /.Thread[{w,x,y,z,ω,ξ,ψ,ζ}->rnd] /. q->Random[Complex] ,{10}],NumberQ]

ids={"+[1111]+[4444]==-{2222}+{3333}","+[1111]+[2222]==+{3333}-{4444}","+[1111]+[3333]==+{1111}+{3333}","+[1111]-[3333]==-{2222}-{4444}","+[1111]-[2222]==+{1111}-{2222}","+[1111]-[4444]==+{1111}-{4444}","+[1122]+[2211]==-{3344}+{4433}","+[1122]+[3344]==-{2211}+{4433}","+[1122]+[4433]==+{1122}+{4433}", "+[1122]-[4433]==-{2211}-{3344}","+[1122]-[3344]==+{1122}-{3344}","+[1122]-[2211]==+{1122}-{2211}","+[1133]+[3311]==-{2244}+{4422}","+[1133]+[2244]==-{3311}+{4422}","+[1133]+[4422]==+{1133}+{4422}","+[1133]-[4422]==-{2244}-{3311}","+[1133]-[2244]==+{1133}-{2244}","+[1133]-[3311]==+{1133}-{3311}","+[1144]+[4411]==-{2233}+{3322}","+[1144]+[2233]==+{3322}-{4411}","+[1144]+[3322]==+{1144}+{3322}","+[1144]-[3322]==-{2233}-{4411}","+[1144]-[2233]==+{1144}-{2233}","+[1144]-[4411]==+{1144}-{4411}","+[1212]+[2121]==-{3434}+{4343}","+[1212]+[4343]==+{1212}+{4343}","+[1212]+[3434]==-{2121}+{4343}","+[1212]-[3434]==+{1212}-{3434}","+[1212]-[4343]==-{2121}-{3434}","+[1212]-[2121]==+{1212}-{2121}","+[1221]+[4334]==+{1221}+{4334}","+[1221]+[2112]==-{3443}+{4334}","+[1221]+[3443]==-{2112}+{4334}","+[1221]-[3443]==+{1221}-{3443}","+[1221]-[2112]==+{1221}-{2112}","+[1221]-[4334]==-{2112}-{3443}","+[1234]+[4321]==+{1234}+{4321}","+[1234]+[3412]==+{1234}+{3412}","+[1234]+[2143]==+{1234}+{2143}","+[1234]-[2143]==+{3412}+{4321}","+[1234]-[3412]==+{2143}+{4321}","+[1234]-[4321]==+{2143}+{3412}","+[1243]+[4312]==+{1243}+{4312}","+[1243]+[3421]==+{1243}+{3421}","+[1243]+[2134]==+{1243}+{2134}","+[1243]-[2134]==+{3421}+{4312}","+[1243]-[3421]==+{2134}+{4312}","+[1243]-[4312]==+{2134}+{3421}","+[1313]+[3131]==-{2424}+{4242}","+[1313]+[4242]==+{1313}+{4242}","+[1313]+[2424]==-{3131}+{4242}","+[1313]-[2424]==+{1313}-{2424}","+[1313]-[4242]==-{2424}-{3131}","+[1313]-[3131]==+{1313}-{3131}","+[1324]+[4231]==+{1324}+{4231}","+[1324]+[2413]==+{1324}+{2413}","+[1324]+[3142]==+{1324}+{3142}","+[1324]-[3142]==+{2413}+{4231}","+[1324]-[2413]==+{3142}+{4231}","+[1324]-[4231]==+{2413}+{3142}","+[1331]+[4224]==+{1331}+{4224}","+[1331]+[3113]==-{2442}+{4224}","+[1331]+[2442]==-{3113}+{4224}","+[1331]-[2442]==+{1331}-{2442}","+[1331]-[3113]==+{1331}-{3113}","+[1331]-[4224]==-{2442}-{3113}","+[1342]+[4213]==+{1342}+{4213}","+[1342]+[2431]==+{1342}+{2431}","+[1342]+[3124]==+{1342}+{3124}","+[1342]-[3124]==+{2431}+{4213}","+[1342]-[2431]==+{3124}+{4213}","+[1342]-[4213]==+{2431}+{3124}","+[1414]+[4141]==-{2323}+{3232}","+[1414]+[3232]==+{1414}+{3232}","+[1414]+[2323]==+{3232}-{4141}","+[1414]-[2323]==+{1414}-{2323}","+[1414]-[3232]==-{2323}-{4141}","+[1414]-[4141]==+{1414}-{4141}","+[1423]+[3241]==+{1423}+{3241}","+[1423]+[2314]==+{1423}+{2314}","+[1423]+[4132]==+{1423}+{4132}","+[1423]-[4132]==+{2314}+{3241}","+[1423]-[2314]==+{3241}+{4132}","+[1423]-[3241]==+{2314}+{4132}","+[1432]+[2341]==+{1432}+{2341}","+[1432]+[3214]==+{1432}+{3214}","+[1432]+[4123]==+{1432}+{4123}","+[1432]-[4123]==+{2341}+{3214}","+[1432]-[3214]==+{2341}+{4123}","+[1432]-[2341]==+{3214}+{4123}","+[1441]+[4114]==-{2332}+{3223}","+[1441]+[3223]==+{1441}+{3223}","+[1441]+[2332]==+{3223}-{4114}","+[1441]-[2332]==+{1441}-{2332}","+[1441]-[3223]==-{2332}-{4114}","+[1441]-[4114]==+{1441}-{4114}","+[2112]+[4334]==+{2112}+{4334}","+[2112]+[3443]==-{1221}+{4334}","+[2112]-[3443]==+{2112}-{3443}","+[2112]-[4334]==-{1221}-{3443}","-[1221]+[2112]==-{1221}+{2112}","+[2121]+[4343]==+{2121}+{4343}","+[2121]+[3434]==-{1212}+{4343}","+[2121]-[3434]==+{2121}-{3434}","+[2121]-[4343]==-{1212}-{3434}","-[1212]+[2121]==-{1212}+{2121}","+[2134]+[4312]==+{1243}-{3421}","+[2134]+[3421]==+{1243}-{4312}","+[2134]-[3421]==+{2134}-{3421}","+[2134]-[4312]==+{2134}-{4312}","-[1243]+[2134]==-{3421}-{4312}","+[2143]+[4321]==+{1234}-{3412}","+[2143]+[3412]==+{1234}-{4321}","+[2143]-[3412]==+{2143}-{3412}","+[2143]-[4321]==+{2143}-{4321}","-[1234]+[2143]==-{3412}-{4321}","+[2211]+[3344]==-{1122}+{4433}","+[2211]+[4433]==+{2211}+{4433}","+[2211]-[4433]==-{1122}-{3344}","+[2211]-[3344]==+{2211}-{3344}","-[1122]+[2211]==-{1122}+{2211}","+[2222]+[4444]==-{1111}+{3333}","+[2222]+[3333]==+{2222}+{3333}","+[2222]-[3333]==-{1111}-{4444}","+[2222]-[4444]==+{2222}-{4444}","-[1111]+[2222]==-{1111}+{2222}","+[2233]+[4411]==-{1144}+{3322}","+[2233]+[3322]==+{2233}+{3322}","+[2233]-[3322]==-{1144}-{4411}","+[2233]-[4411]==+{2233}-{4411}","-[1144]+[2233]==-{1144}+{2233}","+[2244]+[3311]==-{1133}+{4422}","+[2244]+[4422]==+{2244}+{4422}","+[2244]-[4422]==-{1133}-{3311}","-[1133]+[2244]==-{1133}+{2244}","+[2244]-[3311]==+{2244}-{3311}","+[2314]+[3241]==+{1423}-{4132}","+[2314]+[4132]==+{1423}-{3241}","+[2314]-[4132]==+{2314}-{4132}","-[1423]+[2314]==-{3241}-{4132}","+[2314]-[3241]==+{2314}-{3241}","+[2323]+[4141]==-{1414}+{3232}","+[2323]+[3232]==+{2323}+{3232}","+[2323]-[3232]==-{1414}-{4141}","+[2323]-[4141]==+{2323}-{4141}","-[1414]+[2323]==-{1414}+{2323}","+[2332]+[4114]==-{1441}+{3223}","+[2332]+[3223]==+{2332}+{3223}","+[2332]-[3223]==-{1441}-{4114}","+[2332]-[4114]==+{2332}-{4114}","-[1441]+[2332]==-{1441}+{2332}","+[2341]+[3214]==+{1432}-{4123}","+[2341]+[4123]==+{1432}-{3214}","+[2341]-[4123]==+{2341}-{4123}","+[2341]-[3214]==+{2341}-{3214}","-[1432]+[2341]==-{3214}-{4123}","+[2413]+[4231]==+{1324}-{3142}","+[2413]+[3142]==+{1324}-{4231}","+[2413]-[3142]==+{2413}-{3142}","+[2413]-[4231]==+{2413}-{4231}","-[1324]+[2413]==-{3142}-{4231}","+[2424]+[3131]==-{1313}+{4242}","+[2424]+[4242]==+{2424}+{4242}","+[2424]-[4242]==-{1313}-{3131}","+[2424]-[3131]==+{2424}-{3131}","-[1313]+[2424]==-{1313}+{2424}","+[2431]+[4213]==+{1342}-{3124}","+[2431]+[3124]==+{1342}-{4213}","+[2431]-[3124]==+{2431}-{3124}","+[2431]-[4213]==+{2431}-{4213}","-[1342]+[2431]==-{3124}-{4213}","+[2442]+[4224]==+{2442}+{4224}","+[2442]+[3113]==-{1331}+{4224}","+[2442]-[3113]==+{2442}-{3113}","+[2442]-[4224]==-{1331}-{3113}","-[1331]+[2442]==-{1331}+{2442}","+[3113]+[4224]==+{3113}+{4224}","-[2442]+[3113]==-{2442}+{3113}","+[3113]-[4224]==-{1331}-{2442}","-[1331]+[3113]==-{1331}+{3113}","+[3124]+[4213]==+{1342}-{2431}","-[2431]+[3124]==-{2431}+{3124}","+[3124]-[4213]==+{3124}-{4213}","-[1342]+[3124]==-{2431}-{4213}","+[3131]+[4242]==+{3131}+{4242}","-[2424]+[3131]==-{2424}+{3131}","+[3131]-[4242]==-{1313}-{2424}","-[1313]+[3131]==-{1313}+{3131}","+[3142]+[4231]==+{1324}-{2413}","-[2413]+[3142]==-{2413}+{3142}","+[3142]-[4231]==+{3142}-{4231}","-[1324]+[3142]==-{2413}-{4231}","+[3214]+[4123]==+{1432}-{2341}","+[3214]-[4123]==+{3214}-{4123}","-[1432]+[3214]==-{2341}-{4123}","-[2341]+[3214]==-{2341}+{3214}","+[3223]+[4114]==+{3223}+{4114}","-[2332]+[3223]==+{1441}+{4114}","+[3223]-[4114]==+{1441}+{2332}","-[1441]+[3223]==+{2332}+{4114}","+[3232]+[4141]==+{3232}+{4141}","-[2323]+[3232]==+{1414}+{4141}","+[3232]-[4141]==+{1414}+{2323}","-[1414]+[3232]==+{2323}+{4141}","+[3241]+[4132]==+{1423}-{2314}","+[3241]-[4132]==+{3241}-{4132}","-[2314]+[3241]==-{2314}+{3241}","-[1423]+[3241]==-{2314}-{4132}","+[3311]+[4422]==+{3311}+{4422}","+[3311]-[4422]==-{1133}-{2244}","-[2244]+[3311]==-{2244}+{3311}","-[1133]+[3311]==-{1133}+{3311}","+[3322]+[4411]==+{3322}+{4411}","-[2233]+[3322]==+{1144}+{4411}","+[3322]-[4411]==+{1144}+{2233}","-[1144]+[3322]==+{2233}+{4411}","+[3333]+[4444]==+{3333}+{4444}","-[2222]+[3333]==+{1111}+{4444}","+[3333]-[4444]==+{1111}+{2222}","-[1111]+[3333]==+{2222}+{4444}","+[3344]+[4433]==+{3344}+{4433}","+[3344]-[4433]==-{1122}-{2211}","-[1122]+[3344]==-{1122}+{3344}","-[2211]+[3344]==-{2211}+{3344}","+[3412]+[4321]==+{1234}-{2143}","-[2143]+[3412]==-{2143}+{3412}","+[3412]-[4321]==+{3412}-{4321}","-[1234]+[3412]==-{2143}-{4321}","+[3421]+[4312]==+{1243}-{2134}","-[2134]+[3421]==-{2134}+{3421}","+[3421]-[4312]==+{3421}-{4312}","-[1243]+[3421]==-{2134}-{4312}","+[3434]+[4343]==+{3434}+{4343}","+[3434]-[4343]==-{1212}-{2121}","-[2121]+[3434]==-{2121}+{3434}","-[1212]+[3434]==-{1212}+{3434}","+[3443]+[4334]==+{3443}+{4334}","-[2112]+[3443]==-{2112}+{3443}","+[3443]-[4334]==-{1221}-{2112}","-[1221]+[3443]==-{1221}+{3443}","-[2332]+[4114]==-{2332}+{4114}","-[3223]+[4114]==-{1441}-{2332}","-[1441]+[4114]==-{1441}+{4114}","-[3214]+[4123]==-{3214}+{4123}","-[1432]+[4123]==-{2341}-{3214}","-[2341]+[4123]==-{2341}+{4123}","-[2314]+[4132]==-{2314}+{4132}","-[1423]+[4132]==-{2314}-{3241}","-[3241]+[4132]==-{3241}+{4132}","-[2323]+[4141]==-{2323}+{4141}","-[3232]+[4141]==-{1414}-{2323}","-[1414]+[4141]==-{1414}+{4141}","-[3124]+[4213]==-{3124}+{4213}","-[2431]+[4213]==-{2431}+{4213}","-[1342]+[4213]==-{2431}-{3124}","-[2442]+[4224]==+{1331}+{3113}","-[3113]+[4224]==+{1331}+{2442}","-[1331]+[4224]==+{2442}+{3113}","-[3142]+[4231]==-{3142}+{4231}","-[2413]+[4231]==-{2413}+{4231}","-[1324]+[4231]==-{2413}-{3142}","-[2424]+[4242]==+{1313}+{3131}","-[3131]+[4242]==+{1313}+{2424}","-[1313]+[4242]==+{2424}+{3131}","-[2134]+[4312]==-{2134}+{4312}","-[3421]+[4312]==-{3421}+{4312}","-[1243]+[4312]==-{2134}-{3421}","-[2143]+[4321]==-{2143}+{4321}","-[3412]+[4321]==-{3412}+{4321}","-[1234]+[4321]==-{2143}-{3412}","-[3443]+[4334]==+{1221}+{2112}","-[2112]+[4334]==+{1221}+{3443}","-[1221]+[4334]==+{2112}+{3443}","-[3434]+[4343]==+{1212}+{2121}","-[2121]+[4343]==+{1212}+{3434}","-[1212]+[4343]==+{2121}+{3434}","-[3322]+[4411]==-{1144}-{2233}","-[2233]+[4411]==-{2233}+{4411}","-[1144]+[4411]==-{1144}+{4411}","-[2244]+[4422]==+{1133}+{3311}","-[1133]+[4422]==+{2244}+{3311}","-[3311]+[4422]==+{1133}+{2244}","-[3344]+[4433]==+{1122}+{2211}","-[1122]+[4433]==+{2211}+{3344}","-[2211]+[4433]==+{1122}+{3344}","-[3333]+[4444]==-{1111}-{2222}","-[2222]+[4444]==-{2222}+{4444}","-[1111]+[4444]==-{1111}+{4444}"};

Identities

Michael Trott
August 6, 2004

{(Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))+2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),q)+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)-2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))==0,-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)+4 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)-2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))+2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^4)-9 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4)))^2)+9 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)-2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-3 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/3),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^7)-72 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/3),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+20 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)+12 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))+2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),q)+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q)==0,(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)+4 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^2)==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^4)-9 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4)))^2)+9 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/3),q)+2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/6),(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),q)+4 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/3),(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/3),q)+2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 3])(0,q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/3),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/6),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/6),(q^4))+2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/3),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/6),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-4 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2))==0,3 (((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)+4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(0,q)-4 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-8 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^5)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,4 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)-(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+32 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^3) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+2 (Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)+(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))+8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^4))==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)==0,16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2)+(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2))+2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,-(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-8 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+2 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,4 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^4)-(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^5)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+8 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+16 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)-(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^3)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^10)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)-16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^8) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8)-16 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^4)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])((π/8),(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 3])((π/8),(q^4)) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^3)+4 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+6 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-256 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+48 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,8 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 3])((π/8),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 4])((π/8),q))^2)+2 (Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))-4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])((π/8),q) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^10)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)+64 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)-(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-8 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)-64 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)-48 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)-16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)-32 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^8)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^6)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,4 (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^3)+(((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-(Sqrt[2]) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^8)-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)-2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^8) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8)-16 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^4)==0,-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 3])(0,q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 3])(0,q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),(q^2)) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)+32 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+64 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])((π/8),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 4])((π/8),q))^2)+4 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 3])((π/8),q) (Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-4 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)-32 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^3)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,-(Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^3)-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)-64 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2))-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^3) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+16 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^5)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,4 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,-2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)+(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,q)-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^3)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)-8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^3)-(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)-4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^4)==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2))+8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)==0,-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2)==0,8 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^4)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2)-(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)-4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,-(((Subscript[ϑ, 3])(0,q))^2)+(((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6)-32 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^8) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)-2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q)+2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2))==0,2 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)==0,-(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^3) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q)-4 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^3)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),q)==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+16 (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),(q^2)))^2)==0,2 (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q) (((Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q))^2)-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^6) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,-(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^4)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)-4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^4) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^2)))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2)-4 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^6) (((Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),q))^2)-8 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)))^2) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2)+4 (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),(q^2))==0,-(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])(0,q)+(Subscript[ϑ, 3])(0,(q^4))==0,4 (((Subscript[ϑ, 3])(0,(q^2)))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^3) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)-4 (Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^4))==0,(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),(q^2)))^2)+(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^4)) (Subscript[ϑ, 3])(-(π/2),(q^4))==0,2 (Subscript[ϑ, 3])(-(π/4),(q^4))-(Subscript[ϑ, 3])((π/8),q)-(Subscript[ϑ, 4])((π/8),q)==0,(Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q) (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q)-2 (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^2) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2))==0,2 (Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(-(π/4),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^4)+(((Subscript[ϑ, 1])(-(π/2),q))^2) (((Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)))^3)==0,2 (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,(q^2)) (((Subscript[ϑ, 1])(-(π/4),q))^3)+(Sqrt[2]) (Subscript[ϑ, 1]^′)(0,q) (Subscript[ϑ, 3]^′)(-(π/4),q)==0}